三人の囚人

クイズ

TOEICの勉強に追われているので気分を紛らわすために書き込みます。といってもネタがないのでクイズです。


ある国の物好きな王様が三人の囚人(Ａ，Ｂ，Ｃとする。)に対して次のようなことを言いました。

『君達にそれぞれ黒か白の帽子をかぶせる。もし、他の二人の帽子の色が白だとわかるか、明確な理由で自分の帽子の色が黒だと示すことができれば無罪放免にしてやろう。ただし、間違ったら死刑にしてやる。』

実際に王様は三人とも黒い帽子をかぶせた。さて、三人の中で一番頭が冴えるＡが見事に自分のかぶってる帽子が黒だと示したのだが、どういった論理だったのだろうか？


補足：

  • 三人はそれぞれ音の遮断されたガラス張りの牢屋に両手両足を縛られ、口をふさがれて入ってるとして、お互いの声は聞こえないとする。
  • 他の二人の帽子は見ることができるが自分の帽子は見ることはできない。
  • 三人とも十分な論理的思考能力があるとする。
  • これは論理クイズであり、いわゆる言葉遊び類のなぞなぞのような解答ではない。